Algunos problemas de cuadriláteros

Para la resolución de problemas de cuadriláteros es necesario conocer algunas de sus propiedades :
- Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus respectivos puntos medios
- Si se unen los puntos medios de un cuadrilátero se obtiene un paralelogramo
- La suma de los cuatro ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360º


Problema 1:
Dibujar un romboide de lado AB y diagonales AC y CD dadas.
Como las diagonales de un paralelogramo se cortan en el punto medio, dibujamos el triángulo AOB que tiene como lados AB y las mitades de sus diagonales: AO=AC/2 y BO=BD/2. Una vez situadas las diagonales, las prolongamos y señalamos sus extremos C y D, para definir ABCD.

Problema 2:

Dibujar un rombo de diagonal BD y lado AB dados.
Se dibuja la diagonal DB y se trazan arcos con centro en sus extremos y radio AB, para hallar A y C.

Problema 3:

MNPQ es el paralelogramo que obtenemos al unir los puntos medios de los lados de otro paralelogramo ABCD. Dibujar ABCD.
El paralelogramo MNPQ tendrá las diagonales iguales y paralelas los lados de ABCD. Trazamos por los vértices de MNPQ paralelas a las diagonales MP y NQ y obtenemos ABCD.