Algunos problemas de cuadriláteros

Para la resolución de problemas de cuadriláteros es necesario conocer algunas de sus propiedades :
- Las diagonales de un paralelogramo se cortan en sus respectivos puntos medios
- Si se unen los puntos medios de un cuadrilátero se obtiene un paralelogramo
- La suma de los cuatro ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360º


Problema 1:
Dibujar un romboide de lado AB y diagonales AC y CD dadas.
Como las diagonales de un paralelogramo se cortan en el punto medio, dibujamos el triángulo AOB que tiene como lados AB y las mitades de sus diagonales: AO=AC/2 y BO=BD/2. Una vez situadas las diagonales, las prolongamos y señalamos sus extremos C y D, para definir ABCD.

Problema 2:

Dibujar un rombo de diagonal BD y lado AB dados.
Se dibuja la diagonal DB y se trazan arcos con centro en sus extremos y radio AB, para hallar A y C.

Problema 3:

MNPQ es el paralelogramo que obtenemos al unir los puntos medios de los lados de otro paralelogramo ABCD. Dibujar ABCD.
El paralelogramo MNPQ tendrá las diagonales iguales y paralelas los lados de ABCD. Trazamos por los vértices de MNPQ paralelas a las diagonales MP y NQ y obtenemos ABCD.

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Clasificacion: Los cuadrilateros pueden ser còncavos o convexos.

Estos se pueden clasificar en :Trapecio , Trapezoide y paralelogramo.


Sus Propiedades:
- La suma de sus angulos interiores es de 360º
- La suma de sus angulos exteriores ed de 360º



Los trapezoides se clasifican en arismèticos y simètricos (deltoide)

CUADRILATEROS CÓNVAOS Y CONVEXOS :

El cuadrilátero es convexo, si todos sus ángulos interiores son menores a 180°. También puedes darte cuenta si es convexo, cuando al trazar una recta sobre él, la recta lo cortó a lo más en dos lados.

El cuadrilátero es cóncavo, si uno de sus ángulos interiores mide más de 180°. También puedes darte cuenta si es cóncavo, cuando al trazar una recta sobre él, la recta lo corta en más de dos lados.

Los Cuadrilateros: es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º. Otros nombres usados para referirse a este polígono son tetrágono y cuadrángulo.

Se clasifican en :

-Paralelogramo: Son cuadrilateros que tienen los lados paralelos dos a dos.

-Trapecio: Al igual que los paralelogramos, los trapecios son cuadrilateros que tanbien tienen dos lados paralelos llamados base, pero a diferencia de ellos, los otros dos lados no son paralelos.

-Trapezoide: Son cuadrilateros, pero a diferencia de los paralelogramos y de los trapecios , no tienen ningun lado paralelo.